Pyszność Ludzkości
Nie jestem żadnym matematykiem, choć w rozwiązywaniu problemów programistycznych z użyciem matematyki, logiki - jakoś sobie radzę. Kilka dni temu przy komentowaniu tematów związanych ze Sztuczną Inteligencją (SI) i kwestii uzyskania przez nią świadomości, doszedłem ponownie do wniosku i hipotezy, że w świadomość muszą być zaangażowane zjawiska kwantowe. Nie jest to myśl nowa, bo sędziwy noblista Roger Penrose też szedł w tę stronę, szukając zjawisk kwantowych w aksonach neuronów.[1] Jeśli tak jest, to o świadomej SI możemy pomarzyć - albo nie szybko, albo nigdy. Bo my fizyki kwantowej nie rozumiemy – my ją na razie niezdarnie widzimy.
Matematyka i logika od tysiącleci zna wiele paradoksów, które plączą nam zdolność logicznego myślenia. Np. paradoks kłamcy! Mówiąc: "jestem kłamcą" - mówię prawdę czy kłamię?[2] Problem paradoksów powstaje zawsze, gdy w jednym układzie pojęciowym nie ma możliwości dowodzenia i rozumowania bez obycia się bez referencji zwrotnych, a pominięcie referencji zwrotnych tworzy system niepełnym i niedoskonałym. Tworzą się pętle i logika jest w pułapce.[3] W definiowaniu pojęć są to problemy: ignotum per ignotum (definiowanie nieznanego przez nieznane); idem per idem (tłumaczenie czegoś z wykorzystaniem tego samego). Problem ten często powstaje też przy redagowaniu części definicyjnej umów, regulaminów - w dziedzinie prawnej. Ale nie skręcajmy. Wróćmy do matematyki.
Matematyka przez tysiąclecia była dostępna dla każdego i posługiwała się językiem naturalnym. Znaki plusa, minusa – pojawiły się dopiero w XV w! W miarę powstawania nowych dowodów, hipotez, w różnych językach, matematycy doszli do wniosku, że muszą stworzyć skomplikowany, jednolity, symboliczny system zapisu, który dziś dla wielu adeptów matematyki jest czarodziejskim parawanem, tak jak dla wielu muzyków barierą są nuty. W początkach XX w. wielu matematyków było pysznie przekonanych o tym, że matematyka i logika mogą wyjaśnić wszystko, co jest możliwe do zbadania i udowodnienia - na nagrobku Davida Hilberta czytamy: "Wir müssen wissen. Wir werden wissen". Musimy wiedzieć, będziemy wiedzieć.[4]
Bertrand Russel – świadomy tego, że klasyczne aksjomaty i założenia matematyczne napotykają na problem kłopotliwych referencji zwrotnych, paradoksów i pułapek wydał w 1910 r. Pryncypia Matematyczne - w których stworzył od podstaw całą pojęciową logikę matematyczną, starając się unikać błędów logicznych przy dowodzeniu i definiowaniu.[5] We wstępie do pracy wierzył, że jego system może sobie doskonale poradzić z problematyką nieskończoności i zbiorów nieskończonych (np. kłopotliwe dzielenie przez zero). Trzeba przyznać, że na tym punkcie miał świra – wystarczy zajrzeć do jego pracy - po 52 latach od wydania Pryncypiów powiedział, że tę jego pracę przeczytało ze zrozumieniem tylko 6 osób, w tym 3 Polaków.[6]
Być może jego praca popadła w niełaskę, ponieważ w latach '30 Kurt Gödel udowodnił, że jest fizycznie niemożliwe stworzenie pełnego zbioru twierdzeń prawdziwych i zarazem możliwych do udowodnienia (dowód niezupełności arytmetyki i dowód niedowodliwości niesprzeczności).[7]
Co z tego wynika? Że musimy być bardziej pokorni. Że prawdy absolutnej nigdy się nie dowiemy i że część tej obiektywnej prawdy zawsze będzie musiała być przedmiotem wiary z jednej strony, a z drugiej strony z tego powodu możemy zacząć przyjmować za aksjomaty hipotezy, które mogą należeć do zbioru tych nieprawdziwych – czyli łatwo o podstępne pułapki.
Kończymy więc dość pesymistycznym stwierdzeniem – że nigdy nie dowiemy się prawdy i niestety musimy do niej dochodzić metodą prób i błędów. Zresztą nawet gdyby Gödel nie udowodnił niezupełności arytmetycznej to wystarczy do tego samego wniosku dość przyjmując dość oczywisty aksjomat, że hipotez do udowodnienia i twierdzeń jest nieskończenie wiele – im więcej wiemy, tym mniej wiemy!
Jest też coś pozytywnego w tym naszym ludzkim błądzeniu i dążeniu do prawdy. Jest to swoistym złamaniem pewnego paradoksu, co daje pewne nadzieje. Wydawałoby się, że za pomocą miary metrycznej ciężko nam będzie ustalić doskonalszy wzorzec nanometra. Wydawałoby się, że za pomocą zegara wahadłowego ciężko nam będzie wyznaczyć doskonalszy wzorzec sekundy. Wydawałoby się, że za pomocą wzorca kilograma nie będzie możliwe ustalenie wzorca grama. A jednak My to robimy i do tej obiektywnej prawdy się zbliżamy. Musimy mieć jednak więcej pokory i pamiętać, że będzie to jedynie i zawsze asymptotyczne tępo wzrostu naszej wiedzy i nasze niedoskonałe dążenie do Prawdy Absolutnej. Nie zgłębimy jej nigdy.
Co jest nam łatwiej sobie wyobrazić? Wieczność czy nicość? Bo ostatecznie do dowodzenia tych dwóch rzeczy się to wszystko sprowadza.
---------------
1. https://en.wikipedia.org/wiki/Orchestrated_objective_reduction
2. https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_k%C5%82amcy
3. https://en.wikipedia.org/wiki/Self-reference
4. https://www.comsol.com/blogs/a-tour-of-the-famous-scientists-laid-to-res...
5. https://danielwharris.com/teaching/380/readings/Principia.pdf
6. https://hsm.stackexchange.com/questions/783/3-poles-and-3-texans-who-had...
7. https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenia_G%C3%B6dla
- Blog
- Zaloguj się albo zarejestruj aby dodać komentarz
- 513 odsłon
Komentarze
Bardzo ciekawy tekst. Jestem
9 Kwietnia, 2024 - 19:40
Bardzo ciekawy tekst. Jestem humanistą nie matematykiem i wiem, że prawda ostateczna jest nam niedostępna i nigdy dostępna nie będzie. Gdybyśmy się nawet odżywiali praną, to i tak nie mamy szans.
Właśnie zacząłem czytać ostatnią książkę Roszkowskiego: Bezbożność, terror i propaganda. Fałszywe proroctwa marksizmu. Tu, jak na dłoni, widać wysiłki w dążeniu do owej prawdy. I jak na razie mamy neomarksizm. Jasno napisana, encyklopedycznie podana, dużo zdjęć, łatwy druk.
Jak dotychczas, brakuje mi stwierdzenia o kryzysie Kościoła katolickiego w XVI w. - bo właśnie ten moment był przyczyną wszelkich ruchów "wyzwoleńczych" w dążeniu do prawdy. Niedostępność prawdy jest przyczyną wszystkich naszych nieszczęść. Nie jesteśmy w stanie znieść takiego upokorzenia.
Pozdrawiam
Ryszard Surmacz
Panie Ryszardzie!
9 Kwietnia, 2024 - 23:53
Dziękuję z miłe słowo. Ja uważam, że niezależnie czy jesteśmy umysłami ścisłymi czy humanistami, poznanie prawdy wymaga tylko trochę pokory.
Świat nauki, który obserwuję praktycznie całe moje życie - nie posiada tej pokory wogóle. Co więcej - często słucham różnych paneli, ludzi formalnie wykształconych i wąsko ukierunkowanych i często mam wrażenie, że oni udają, że to wszystko rozumieją. Że głupio im powiedzieć - "nie wiem".
Podczas kryzysów – powtarzam – strzeżcie się agentur. Idźcie swoją drogą, służąc jedynie Polsce, miłując tylko Polskę i nienawidząc tych, co służą obcym.
@ Gawrion
10 Kwietnia, 2024 - 13:59
@ Gawrion
No właśnie - pokora!! Zamiast pokory jest buta nuworysza i najczęściej nieudolnie pacykowana głupota. Za to się słono płaci.
Ryszard Surmacz
@Gawrion
9 Kwietnia, 2024 - 19:51
Witam
Ale mi zaimponowałeś! To są właśnie te rozważania, które powinien mieć każdy współczesny myślący człowiek.
Też skłaniam się do Penrose'a i teorii kwantowego tworzenia się myśli
Napisałeś Jeśli tak jest, to o świadomej SI możemy pomarzyć . Prawda jak najbardziej. Dodam, ze my ciągle nie potrafimy dobrze zdefiniować świadomości. Od dziesięcioleci toczy się wojna, bo "nauka właściwa" nie dopuszcza możliwości transcendentalnych.
JK
JK
Przepłynąłeś kiedyś sam ocean? Wokół tylko morze. Stajesz oko w oko ze swoim przeznaczeniem.
Janusz - dzięki!
9 Kwietnia, 2024 - 23:58
Z Penrose'm można się zgadzać i nie zgadzać. Uważam, że słusznie szuka świadomości w kwantach, ale z kolei jego pogląd, dotyczący wpływu świadomości na załamanie funkcji falowej, odbiegający od interpretacji kopenhaskiej - już za mną po prostu nie przemawia. To jest stary spór Einsteina z Bohrem. Odpowiedź na pytanie co by było gdyby nas nie było, co by było gdybyśmy nie zbadali tego naszą świadomością to jest właśnie ta pułapka autoreferencji, o której piszę w artykule. Zatem Penrose może też tylko powiedzieć, że w to wierzy, ale nie będzie w stanie nigdy tego udowodnić naukowo! Ja wierzę, że to świadomość załamuje funkcję falową.
Podczas kryzysów – powtarzam – strzeżcie się agentur. Idźcie swoją drogą, służąc jedynie Polsce, miłując tylko Polskę i nienawidząc tych, co służą obcym.
@Gawrion
10 Kwietnia, 2024 - 04:26
"Ja wierzę, że to świadomość załamuje funkcję falową."
A, to bardzo ciekawe podejście. Musielibyśmy tylko ustalić, czy obaj podobnie rozumiemy i tłumaczymy sobie świadomość.
Pozwolę sobie przedstawić pewne moje rozważania o umyśle. Oczywiście tylko mały fragment moich poglądów, czym jest praca naszych mózgów.
Otóż nie mam już najmniejszych wątpliwości, że nasz mózg - ciągle jeszcze daleki od prawdziwego opisu i zrozumienia przez naukę, podobnie jak blok sieci neuronalnej w komputerach kwantowych, nie pracuje w zakresie klasycznej matematyki, że tak powiem - tej liniowej, oraz związanej z tym logiki (szczególnie relacji przyczyna -> skutek), tylko zgodnie z matematyką chaosu. Oczywiście tą deterministyczną. Tu jest pewna bardzo ciekawa obserwacja uchwycona w trakcie badań nad mózgiem. W czasie snu istnieją takie chwile, gdzie obserwuje się, nawet encefalografem, zjawisko wzrostu pewnej aktywności, która można by porównać, do "przykrycia" sygnału dużym szumem. Wielu badaczy twierdzi, że jest to niezbędny proces jakby resetu całego procesu aktywności umysłowej, podobny do tego co robimy, gdy na przykład komputer nam się zawiesi. Czyli w pewnym sensie usunięcie błędów i powrotu do "ustawień fabrycznych".
Śledzę szczególnie badania i eksperymenty wykonywane w Caltechu (California Institute of Technology), bez wątpienia najlepszej politechniki na świecie. Badania umysłu niestety ciągle są na etapie nie zaawansowanym. Jest tu właśnie duży problem zdefiniowania pojęć, właściwie ustalenia precyzyjnych definicji takich jak osobowość, jaźń, czy właśnie świadomość. Ze świadomością jest na dodatek tak, że naukowcy, nie zatwardziali ateiści, rozmyślają o świadomości, jako o bycie samoistnym, poza lokalizacją w mózgu, tylko transcendentalnie, gdzieś poza nami. I tu jest ciężki obszar do rozważań. Oczywiście, własny światopogląd tego mitycznego już w czasach Einstaina obserwatora, ma ogromny wpływ.
JK
Przepłynąłeś kiedyś sam ocean? Wokół tylko morze. Stajesz oko w oko ze swoim przeznaczeniem.
Ciekawe, że
10 Kwietnia, 2024 - 07:55
jako przyrodnik (czyli nie-humanista ani matematyk) również postrzegam tekst Autora jako ciekawy i bardzo prawdziwy.
Pozdrawiam
Honic
PYCHA - to jeden z siedmiu grzechów głównyvh
11 Kwietnia, 2024 - 09:17
Czytając ten felieton, od pewnej chwili oczekiwałem na wspomnienie o twierdzeniach Kurta Gödela. I z radością stwierdzam, że nie zawiodłem się. Mało kto wie o jego istnieniu, a jeszcze mniej rozumie dlaczego jego praca otworzyła wejście naszej cywilizacji w XXI wiek.
Mianowicie, gdy nasz świat ogarnęły maszyny cyfrowe, pierwsze komputery osobiste, a koncern IBM poważnie potraktował szansę zrobienia z nich globalnego businessu, gdy ogromniały zaklęte w tych maszynach systemy oprogramowania - nagle okazywało się, że są całkiem do niczego.
Zawieszały się, blokowały, nagle otępiałe stawały w pół słowa... Trzeba było je wyłączać, resetować,... Im świat wnętrza komputerów stawał się większy, bardziej rozległy, tym bardziej rosła szansa na to, że pojawią się w nim zdania "niedowodliwe". Komputer głupiał, gdy nagle okazywało się, że w trakcie kolejnego kroku realizacji programu, okazywało się, że maszyna nie wie "czy to prawda, czy fałsz" i stawała wobec problemu niemożliwego do rozstrzygnięcia. Dopiero dowód twierdzeń Kurta Gödela dostarczył wiedzy o tym, że w dostatecznie rozległych systemach istnieją pytania, na które nie ma odpowiedzi.
Umysł ludzki sobie z tym radzi, maszyny cyfrowe od czasu, gdy ich konstruktorzy dowiedzieli się o tym zjawisku także przestały się zawieszać z tego powodu. Od tego czasu stały się możliwe nawet tak rozległe systemy jak internet.
POINTA:
Internet jest rozległym systemem, to prawda, ale systemem możliwym dlatego, że nie jest systemem hierarchicznym, nie jest zbudowany jako imperium władzy absolutnej, rządzonym przez jedynego wodza, dysponującego jedyną prawdą, dyktowaną z Brukseli.
Pycha zabija każdy system.
michael
Jak zwykle krytycznie czytam swój własny komentarz
11 Kwietnia, 2024 - 11:33
... I zaraz, wręcz natychmiast mam mnóstwo wrednych uwag o tym co już jest wpisane. Zdaję sobie sprawę z tego, że jest to absurdalny wręcz skrót. I pojawiają się różne skojarzenia i dziwne wnioski.
A w dyskusji i komentarzach jest uwaga o tak zwanym wykształceniu albo umyśle humanistycznym i matematycznym. Moim zdaniem jest to bujda na resorach, a raczej kwestia propagandy.
Sokrates na przykład. Nie był ani matematykiem ani humanistą a był po prostu człowiekiem mądrym. I dlatego powiedział: WIEM, ŻE NIC NIE WIEM. Było to jego opowiedzenie się po stronie pokory, rozumianej jako odrzucenie pychy.
michael
typowy przykład opisu
14 Kwietnia, 2024 - 13:06
typowy przykład opisu "ignotum per ignotum".
co było do udowodnienia
Wstydzisz
14 Kwietnia, 2024 - 16:13
portalu Nasze Blogi panie @ Imć Waszeć
?
14 Kwietnia, 2024 - 17:40
tak mówić to niedobra jest.
Bo nie zrozumiałem, o co Ci chodzi.
co było do udowodnienia