Paradoks Zenona czyli rzecz o pewnej zasadniczej wątpliwości

Wolny żółw , dziesięciokrotnie szybszy Achilles i dziwaczne rozumowanie prowadzące do niezgodnego z obserwacją wniosku. To każdy dobrze zna.

Ale ..
Czy dwie proste matematyczne metody obliczenia czasu w jakim Achilles dogoni żółwia są rozwiązaniem ? Czy przypadkiem nie jest tak, że ,ci którzy wyśmiewają Zenona, popełniają błąd braku głębszej refleksji nad naturą rzeczywistości?

Odpowiedź , którą uważamy za prawidłową i logiczną wymaga sporej liczby założeń co do owej wyżej wspomnianej rzeczywistości. Czy potraficie je wymienić?

Jednorodność , ciągłość ,spójność , skalowalność ,zdeterminowanie.. itd. mogę mnożyć dorzucając i tak odleciane jak to że ..żółw nie jest buddą.

Zenon podniósł akurat tą wątpliwość natrudniejszą dla ludzkiej wyobraźni czyli ciagłość (niesposób dowieść, że rzeczywistość jest ciągła i skończona albo nieciągła i nieskończona a jednak spójna) . Nieciągłość wystarcza w zupełności aby spacer po obwodzie nieskończonego okręgu nie był spacerem po prostej , aby ciągi 1,2,3,4.. i 1,4,9,16.. nie miały wspólnej granicy i aby ..Achilles nigdy nie dogonił żółwia .

To trudno zrozumieć więc może najpierw o tym co prostsze, choćby o jednorodności:
Zazwyczaj żółw i Achilles spotkają się na plaży . W pobliżu jest bezpieczne morze i bezpieczne zarośla.
Owa niejednorodność przestrzeni jest istotniejsza niż prędkość czy odległość.
I wcale nie koniec na tym bo jeśli właśnie nadciąga fala przypływu..A może właśnie wybuchła wojna? Tak - czasem przestrzeń ma zadziwiająco wiele wymiarów. I w żadnym nie wygląda na jednorodną.

Im więcej wyobraźni tym więcej luk w modelu, tym bardziej sztuczny, tym więcej znajdziecie sytuacji... chaosu, przypadków . Jest też niebanalne pytanie jak często żółw ucieka , jak często Achilles go ściga?

Tak, doprawdy wielu potrzeba założeń abyśmy byli
„pewni” że Achilles dogoni zółwia i abyśmy mogli policzyć kiedy.

Spór filozofów jest sporem o odpowiedź uniwersalną. A taka która wymaga wielu założeń uniwersalną nie będzie zwłaszcza gdy już wiemy że nawet w całkiem praktycznym , codziennym wymiarze nie zawsze są spełnione a nawet - no cóż , po co się oszukiwać - zawsze nie są spełnione. I czy to co napisałem powyżej nie oswaja choć troche z myślą że może ta dziwaczna odpowiedź (Achilles nie dogoni żółwia) jest tą właściwą - uniwersalną?

Mnożenie założeń jest przecież rodzajem mentalnej podróży , zamykaniem się w bąblu , o którym tyle tylko można powiedzieć z pewnością , że malejącym jest do nieskończoności i przemijającym. I prędzej czy poźniej w owej podróży potykamy się o dowód nietrafności początkowych założeń. Znajdujemy uniwersalne prawa , stałe i prawa zachowania. A wtedy rodzi się pytanie . Co jeszcze jest zachowane? Gdy rozpędzony obiekt zatrzymuje się jego energia kinetyczna nie ginie lecz ulega transformacji. Ale czy tylko energia? A jeśli odzielenie, strukturalna odrębność też są zachowane?

W oceanie nieskończonych możliwości i faktów jest coś co JEST a nie przemija.Przyjemnie to zobaczyć, dotknąć, przeżyć, wiedzieć gdzie się JEST.
Bo tylko tak JEST.
Pytanie o reguły, o to co możliwe, o to co się stanie jest złym pytaniem. Bo kiedy już rozumiesz że już tak jak chcesz , (w pewnym sensie niestety) to jest za późno.
Właściwie pytanie to te: z kim JESTEŚ i dokąd cię to wiedzie.

I na koniec tych mętnych wywodów może tak bardziej obrazowo:

Heraklit Zenon i żółw siedzą na plaży :
Wszystko płynie – mówi Heraklit
Ale- nie wszystko tak samo –dodaje Zenon
Żółw już nie ucieka
A Achilles – gdzieś tam poza horyzontem , wciąż biegnie i wciąż się oddala.